Η ακολουθία Φιμπονάτσι

Τα πάντα είναι μαθηματικά, με αυτή τη φράση στο μυαλό σου δέξου  μία μικρή γεύση, πολύ μικρή όμως, από τη μαγεία των μαθηματικών (δεν διδάσκεται στο σχολείο και ούτε πρόκειται στο μέλλον).

Η ακολουθία Φιμπονάτσι δημιουργήθηκε από τον Λεονάρντο της Πίζας:

Εξ ορισμού, οι πρώτοι δύο αριθμοί Φιμπονάτσι είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Έτσι προκύπτει: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Δες το βίντεο (είναι εξαιρετικό). Το έκαναν αυτοί εδώ.

Η ακολουθία Φιμπονάτσι συνδέεται με την αναλογία του φ που υπολόγισε ο Πυθαγόρας. Ο οποίος παρατήρησε ότι τα φυτά και τα ζώα δεν μεγαλώνουν τυχαία, αλλά σύμφωνα με ακριβείς μαθηματικούς κανόνες. Τα σχέδια των λουλουδιών δεν είναι τυχαία και βασίζονται σε γεωμετρική αναλογία.

Γενικά η εμφάνιση των αριθμών Φιμπονάτσι είναι καθολική και υπάρχει παντού στη φύση, επίσης έχει επηρεάσει την αρχιτεκτονική (βλέπε Παρθενώνα και μετέπειτα Le Corbusier, Bauhaus κλπ), την τέχνη (βλέπε Leonardo Da Vinci, Mozart), τη Γεωμετρία των Fractals.

Τα πάντα είναι αριθμοί...

Πηγη

Posted in: Μαθηματικά