Οταν μαθαίνουμε στα παιδιά μας το «ένα» και το «δύο» ενεργοποιούμε απλώς τον «σκληρό τους δίσκο» όπου ο αριθμός κατέχει ήδη εξέχουσα θέση. Νέα μελέτη επιχειρεί να φωτίσει τη φύση των αριθμών με τη βοήθεια θεωριών από τον Πυθαγόρα ως τα αρχέτυπα του Γιουνγκ
Το πρωί πηγαίνει στο σχολείο όπου διδάσκει Μαθηματικά, σε ένα δημόσιο πρότυπο γυμνάσιο. Εκεί θα πρέπει να λύσει και μαθηματικά προβλήματα αλλά και προβλήματα που αντιμετωπίζουν κάθε ημέρα όλοι σχεδόν οι εκπαιδευτικοί σε αυτή τη χώρα. Το μεσημέρι επιστρέφει στο σπίτι και στην οικογένεια για να ασχοληθεί όλη την υπόλοιπη ημέρα του με την ψυχολογία του Γιουνγκ, τα αρχέτυπα και φυσικά με Μαθηματικά.
Τελικά, ύστερα από μελέτη και προσπάθειες χρόνων, σε μια συλλογική έκδοση των Νova Science Ρublishers με τίτλο «Μathematics & Μathematical Logic: Νew Research» δημοσιεύθηκε παίρνοντας την έγκριση αυστηρών και απαιτητικών κριτών η εργασία του Δημήτρη Γαβαλά « Για τη φύση του αριθμού ». Οπως λέει στο ο ίδιος, «Η συμβολή της εργασίας αυτής συνίσταται και στην προσπάθεια αλλαγής των κατεστημένων αντιλήψεων σε σχέση με τη βαθύτερη φύση του αριθμού. Οι Πυθαγόρειοι, ο Πλάτων, ο μαθητής του Ξενοκράτης (ο οποίος από το 350 π.Χ. περίπου είχε πει: “Η ψυχή είναι αριθμός αυτοκίνητος”), ο Γιουνγκ φαίνεται να έχουν δίκιο. Ο αριθμός είναι προϋπάρχον στοιχείο του Κόσμου, αρχέτυπο, διαδικασία δόμησης και μορφοποίησης του Κόσμου».
Στο σκληρό μας δίσκο
Για να θεμελιωθεί αυτή η υπόθεση, το κλειδί είναι ακριβώς η έννοια των «αρχετύπων». Που ξεκινούν από το ασυνείδητο. Εκεί δηλαδή όπου από την πρώτη ύπαρξη των ανθρώπων αποθηκεύονται σκέψεις και εμπειρίες ζωτικής, όπως αποδεικνύεται, σημασίας για την πορεία της ανθρωπότητας. Εμείς οι άνθρωποι, κατά τον Γιουνγκ, αντίθετα από ό,τι θα τείναμε να πιστέψουμε, δεν διαθέτουμε μόνο προσωπικό ασυνείδητο, με ξεχωριστό δηλαδή για τον καθένα περιεχόμενο, αλλά μοιραζόμαστε ένα «παγκόσμιο συλλογικό ασυνείδητο». Κάτι δηλαδή σαν μια οργανωμένη μνήμη υπολογιστή. Με τους διάφορους (ατομικούς) υποκαταλόγους να αναφέρονται και το περιεχόμενό τους να εξαρτάται από τον πρωταρχικό και μοναδικό αλλά σχεδόν απρόσιτο στους χρήστες κατάλογο-ρίζα, όπου βρίσκονται τα λεγόμενα αρχέτυπα. Σύμφωνα με τον Γιουνγκ, πρέπει να κάνουμε διάκριση μεταξύ του «αρχετύπου καθαυτού», που είναι χωρίς τον έλεγχό μας παρόν, και του «εκδηλωμένου αρχετύπου», που γίνεται αντιληπτό με τις αναπαραστάσεις του και αναδύεται ως το πεδίο της συνείδησης. Το «εκδηλωμένο αρχέτυπο» εμφανίζεται ως εικόνα, που η μορφή της μπορεί να αλλάζει και να προσαρμόζεται στο περιβάλλον, ως τρόπος δράσης, ως διαδικασία, ως στάση, ως ιδέα, ως εμπειρία. Ολα αυτά, αν ενεργοποιηθούν κάτω από ορισμένες συνθήκες, αναδύονται από τη μη συνειδητή ως τώρα κατάστασή τους και γίνονται κατά κάποιον τρόπο ορατά.
Οι νοητικές και φυσικές μας διεργασίες, γίνεται σήμερα όλο και πιο πιστευτό, έχουν τη ρίζα τους στο αρχέτυπο που ονομάζουμε αριθμητικό αρχέτυπο και βρίσκεται στο ασυνείδητο. Αλλά από εκεί δεν παύουν να μας στέλνονται μηνύματα που συνειδητοποιούνται από τη νόησή μας και προλαβαίνουν να διαμορφωθούν από την προσωπικότητα του καθενός από εμάς. Η νόηση δηλαδή είναι σαν ένα δέντρο που έχει τις ρίζες του στο ασυνείδητο και στα αρχέτυπά του. Και για να μην ξεφύγουμε από τους αριθμούς, να θυμηθούμε τη φράση του Γιουνγκ: «Ο αριθμός είναι ένα αρχέτυπο διάταξης (= τακτοποίησης), δηλαδή “διόρθωσης” αυτού που θα λέγαμε χάος». Αλλά ένα μέρος αυτού του αρχετύπου με την αδιάκοπη προσπάθεια μέσω της νόησης οι άνθρωποι έχουν φθάσει να το συνειδητοποιήσουν. Δεν κρύβεται δηλαδή τόσο πολύ πια στα νέφη του ασυνειδήτου.
Το μαγικό «κρεμμύδι»
Ο αριθμός παρουσιάζεται σαν μια οντότητα με δομή σαν του κρεμμυδιού. Για παράδειγμα, όσοι θεωρούν τα Μαθηματικά ως εφαρμογή στον εξωτερικό κόσμο ή ως φυσική επιστήμη, συλλαμβάνουν και ασχολούνται με τον πιο έξω φλοιό, δηλαδή την προβολή (που βλέπει) στον εξωτερικό κόσμο. Αυτό δείχνει ότι ίσως δεν έχουν ενδιαφερθεί να βρουν από πού προέρχονται και τι ακριβώς σημαίνουν οι αριθμοί. Αντίθετα, ο Πυθαγόρας πάει κατευθείαν στο κέντρο, δηλαδή ασχολήθηκε με την ουσία του αρχετύπου. Οι φορμαλιστές και οι λογικιστές υφίστανται την επίδραση του αρχετύπου, αλλά δεν το ψάχνουν το θέμα και, επομένως, δεν χρειάζονται ερμηνείες, αρκούνται στο συντακτικό μέρος και δεν αναζητούν το νόημα, τη σημασία, που μένει έτσι κρυμμένη και από αυτούς. Εκεί λοιπόν αρχίζει ουσιαστικά η συμβολή του έλληνα μαθηματικού, αφού προσπαθεί να δείξει ότι: «Ο αριθμός δεν είναι μόνο για χρήση, αλλά και κάτι τη φύση του οποίου πρέπει να ανακαλύψουμε. Είναι παγκόσμια αρχή με “θεία” (δηλαδή μυθική) υπόσταση. Επειδή όμως ο αριθμός είναι παγκόσμιος, είναι και “θείος”, και αντίστροφα. Η επιστημονική νοοτροπία και το πνεύμα της εποχής, με την έρευνα των αισθητών πραγμάτων, μας αιχμαλωτίζουν και μας περιορίζουν στις αισθήσεις. Δηλαδή “στον υπνόσακο των ορατών”. Δεν μας επιτρέπουν έτσι να ασχοληθούμε με την έρευνα των αρχών και των αρχετύπων. Ομως η διαφορετική άποψη για τον αριθμό θα έκανε τα Μαθηματικά αυτό που ήταν και στο παρελθόν: έναν κλάδο άξιο να ερευνάται πέρα από χρησιμοθηρικούς σκοπούς». Στην ουσία κάνει μια μαθηματικοποίηση αυτής της άποψης και προτείνει επίσης μια συνθετική, κυριολεκτικά ολιστική θεώρηση των Μαθηματικών, όπου ενοποιούνται οι επί μέρους φιλοσοφικές θεωρήσεις για τα Μαθηματικά.
Πηγή
Τελικά, ύστερα από μελέτη και προσπάθειες χρόνων, σε μια συλλογική έκδοση των Νova Science Ρublishers με τίτλο «Μathematics & Μathematical Logic: Νew Research» δημοσιεύθηκε παίρνοντας την έγκριση αυστηρών και απαιτητικών κριτών η εργασία του Δημήτρη Γαβαλά « Για τη φύση του αριθμού ». Οπως λέει στο ο ίδιος, «Η συμβολή της εργασίας αυτής συνίσταται και στην προσπάθεια αλλαγής των κατεστημένων αντιλήψεων σε σχέση με τη βαθύτερη φύση του αριθμού. Οι Πυθαγόρειοι, ο Πλάτων, ο μαθητής του Ξενοκράτης (ο οποίος από το 350 π.Χ. περίπου είχε πει: “Η ψυχή είναι αριθμός αυτοκίνητος”), ο Γιουνγκ φαίνεται να έχουν δίκιο. Ο αριθμός είναι προϋπάρχον στοιχείο του Κόσμου, αρχέτυπο, διαδικασία δόμησης και μορφοποίησης του Κόσμου».
Στο σκληρό μας δίσκο
Για να θεμελιωθεί αυτή η υπόθεση, το κλειδί είναι ακριβώς η έννοια των «αρχετύπων». Που ξεκινούν από το ασυνείδητο. Εκεί δηλαδή όπου από την πρώτη ύπαρξη των ανθρώπων αποθηκεύονται σκέψεις και εμπειρίες ζωτικής, όπως αποδεικνύεται, σημασίας για την πορεία της ανθρωπότητας. Εμείς οι άνθρωποι, κατά τον Γιουνγκ, αντίθετα από ό,τι θα τείναμε να πιστέψουμε, δεν διαθέτουμε μόνο προσωπικό ασυνείδητο, με ξεχωριστό δηλαδή για τον καθένα περιεχόμενο, αλλά μοιραζόμαστε ένα «παγκόσμιο συλλογικό ασυνείδητο». Κάτι δηλαδή σαν μια οργανωμένη μνήμη υπολογιστή. Με τους διάφορους (ατομικούς) υποκαταλόγους να αναφέρονται και το περιεχόμενό τους να εξαρτάται από τον πρωταρχικό και μοναδικό αλλά σχεδόν απρόσιτο στους χρήστες κατάλογο-ρίζα, όπου βρίσκονται τα λεγόμενα αρχέτυπα. Σύμφωνα με τον Γιουνγκ, πρέπει να κάνουμε διάκριση μεταξύ του «αρχετύπου καθαυτού», που είναι χωρίς τον έλεγχό μας παρόν, και του «εκδηλωμένου αρχετύπου», που γίνεται αντιληπτό με τις αναπαραστάσεις του και αναδύεται ως το πεδίο της συνείδησης. Το «εκδηλωμένο αρχέτυπο» εμφανίζεται ως εικόνα, που η μορφή της μπορεί να αλλάζει και να προσαρμόζεται στο περιβάλλον, ως τρόπος δράσης, ως διαδικασία, ως στάση, ως ιδέα, ως εμπειρία. Ολα αυτά, αν ενεργοποιηθούν κάτω από ορισμένες συνθήκες, αναδύονται από τη μη συνειδητή ως τώρα κατάστασή τους και γίνονται κατά κάποιον τρόπο ορατά.
Οι νοητικές και φυσικές μας διεργασίες, γίνεται σήμερα όλο και πιο πιστευτό, έχουν τη ρίζα τους στο αρχέτυπο που ονομάζουμε αριθμητικό αρχέτυπο και βρίσκεται στο ασυνείδητο. Αλλά από εκεί δεν παύουν να μας στέλνονται μηνύματα που συνειδητοποιούνται από τη νόησή μας και προλαβαίνουν να διαμορφωθούν από την προσωπικότητα του καθενός από εμάς. Η νόηση δηλαδή είναι σαν ένα δέντρο που έχει τις ρίζες του στο ασυνείδητο και στα αρχέτυπά του. Και για να μην ξεφύγουμε από τους αριθμούς, να θυμηθούμε τη φράση του Γιουνγκ: «Ο αριθμός είναι ένα αρχέτυπο διάταξης (= τακτοποίησης), δηλαδή “διόρθωσης” αυτού που θα λέγαμε χάος». Αλλά ένα μέρος αυτού του αρχετύπου με την αδιάκοπη προσπάθεια μέσω της νόησης οι άνθρωποι έχουν φθάσει να το συνειδητοποιήσουν. Δεν κρύβεται δηλαδή τόσο πολύ πια στα νέφη του ασυνειδήτου.
Το μαγικό «κρεμμύδι»
Ο αριθμός παρουσιάζεται σαν μια οντότητα με δομή σαν του κρεμμυδιού. Για παράδειγμα, όσοι θεωρούν τα Μαθηματικά ως εφαρμογή στον εξωτερικό κόσμο ή ως φυσική επιστήμη, συλλαμβάνουν και ασχολούνται με τον πιο έξω φλοιό, δηλαδή την προβολή (που βλέπει) στον εξωτερικό κόσμο. Αυτό δείχνει ότι ίσως δεν έχουν ενδιαφερθεί να βρουν από πού προέρχονται και τι ακριβώς σημαίνουν οι αριθμοί. Αντίθετα, ο Πυθαγόρας πάει κατευθείαν στο κέντρο, δηλαδή ασχολήθηκε με την ουσία του αρχετύπου. Οι φορμαλιστές και οι λογικιστές υφίστανται την επίδραση του αρχετύπου, αλλά δεν το ψάχνουν το θέμα και, επομένως, δεν χρειάζονται ερμηνείες, αρκούνται στο συντακτικό μέρος και δεν αναζητούν το νόημα, τη σημασία, που μένει έτσι κρυμμένη και από αυτούς. Εκεί λοιπόν αρχίζει ουσιαστικά η συμβολή του έλληνα μαθηματικού, αφού προσπαθεί να δείξει ότι: «Ο αριθμός δεν είναι μόνο για χρήση, αλλά και κάτι τη φύση του οποίου πρέπει να ανακαλύψουμε. Είναι παγκόσμια αρχή με “θεία” (δηλαδή μυθική) υπόσταση. Επειδή όμως ο αριθμός είναι παγκόσμιος, είναι και “θείος”, και αντίστροφα. Η επιστημονική νοοτροπία και το πνεύμα της εποχής, με την έρευνα των αισθητών πραγμάτων, μας αιχμαλωτίζουν και μας περιορίζουν στις αισθήσεις. Δηλαδή “στον υπνόσακο των ορατών”. Δεν μας επιτρέπουν έτσι να ασχοληθούμε με την έρευνα των αρχών και των αρχετύπων. Ομως η διαφορετική άποψη για τον αριθμό θα έκανε τα Μαθηματικά αυτό που ήταν και στο παρελθόν: έναν κλάδο άξιο να ερευνάται πέρα από χρησιμοθηρικούς σκοπούς». Στην ουσία κάνει μια μαθηματικοποίηση αυτής της άποψης και προτείνει επίσης μια συνθετική, κυριολεκτικά ολιστική θεώρηση των Μαθηματικών, όπου ενοποιούνται οι επί μέρους φιλοσοφικές θεωρήσεις για τα Μαθηματικά.
Πηγή
Posted in: Μαθηματικά
Αποστολή με μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου
BlogThis!
Κοινοποίηση στο X
Μοιραστείτε το στο Facebook
0 σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου